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GCN
参考：https://www.zhihu.com/question/54504471/answer/332657604
全连接神经网络可以认为是图神经网络的一种特殊情况。将FNN中每一层输出看做一个节点的特征表示，FNN的前向计算，即为GCN的消息传递。如下所示：
若FNN中有旁路的shortcut，那么A中每一行有值的列将不只一个。
GCN4Rec
NGCF
LGCN
相较于NGCF有两个变化：
1、消息传递：
- 舍弃特征变换和非线性激活：降低模型复杂度，提高模型收敛速度。从第K层传递过来的信息为：
\[
e_u^{(K)} = (A^{norm})^{K} E
\]
- 其中\(A^{norm}\)为正则化的邻接矩阵，左乘邻接矩阵可以表征信息传递的原理详见：图模型基础
- 当K=1时，拆解开的表示为：
\[
e_u^{(1)} = \sum_{i \in \{u的一阶邻接节点\}} \frac{1}{\sqrt{d_u d_i}}
e_i
\]
2、信息聚合
- 只用邻居节点传递过来的信息，不用节点的特征（即不采用自连接）；聚合各阶邻居节点传递过来的信息时，对不同的层做加权和，从而达到与自连接相同的效果，以计算用户节点表征为例：
- 其中，k表示从第几层节点传递过来的信息，\(e_u^{(0)}\)表示该用户节点自身的emb（lookup来的那个），\(e_u^{(2)}\)表示第二层的节点向前传递两次后到该用户节点的信息。
\[
e_u = \sum_{k=0}^{K} \frac{1}{k+1} e_u^{(k)}
\]
- 对不同的层做加权和等价于自连接的原因如下：
- TODO：XXX推导证明（https://blog.csdn.net/weixin_44884854/article/details/108993222）
- 对不同的层做加权和的另一个角度的意义：不同层传递过来的信息具有不同的语义，以计算用户节点表征为例，第一层（k=1）对有交互行为的物品信息进行平滑处理，第二层（k=2）将在交互项上有重叠的用户信息进行平滑处理，诸如此般。更高层传递过来的信息能够捕捉更高阶的邻近性，但同时嵌入也会变得过平滑，简单地只使用最后一层会有问题（什么问题？），因此将各个层传递过来的信息结合起来一起使用，将使得用户表征更加全面。
- 过平滑问题：
- 过平滑的原因？做加权和就能解决？参考APPNP？（来自Personalized
PageRank的灵感）
socialLGN
在原交互图的基础上，引入一个社交图，交互图与社交图各自独立走LGCN的逻辑，只是在该次消息传递后的用户向量不仅仅只用从交互图上的LGCN中出来，而是用
交互图与社交图各自出来的用户向量做融合（item向量不变，依然从交互图上的LGCN中出来），然后再继续往后传递。如下所示：
GraphSage
ErnieSage
GCN4Other